【摘要】 本发明公开了一种基于有限元模型的电磁感应加热过程系统辨识方法。本发明采用ANSYS软件建立钢坯电磁感应加热有限元模型，求解实现对钢坯的感应加热过程的模拟，获得模拟数据。将有限元模拟给出的系统输入和输出时间历程数据代替实验数据，并采用最小二乘的系统辨识方法处理此输入和输出时间历程数据，从而得到系统的响应特性参数。本发明吸取感应加热有限元建模的优势，克服有限元模型因阶次高无法直接用于控制的弊端，用于感应加热过程的温度控制器设计，可保证感应加热器的性能。 【专利类型】发明授权 【申请人】杭州电子科技大学 【申请人类型】学校 【申请人地址】310018 浙江省杭州市下沙高教园区2号大街 【申请人地区】中国 【申请人城市】杭州市 【申请人区县】上城区 【申请号】CN201210266188.5 【申请日】2012-07-30 【申请年份】2012 【公开公告号】CN102779216B 【公开公告日】2014-09-17 【公开公告年份】2014 【授权公告号】CN102779216B 【授权公告日】2014-09-17 【授权公告年份】2014.0 【IPC分类号】G06F17/50 【发明人】徐哲; 车栩龙; 孔亚广; 何必仕; 薛安克 【主权项内容】1.基于有限元模型的电磁感应加热过程系统辨识方法，其特征在于该方法包括以下步骤： 步骤1.连铸钢坯电磁感应加热过程有限元建模； 所述的连铸钢坯电磁感应加热过程有限元建模是采用商业有限元软件ANSYS建立有限元感应加热过程模型，具体建模如下： 步骤1-1 : 将钢坯分为120段，取其中任意一段的四分之一进行建模； 步骤1-2 : 利用ANSYS自身的前处理器创建或从其它建模软件中读入几何模型； 步骤1-3 : 在电磁场分析部分，设定远场区域边缘处磁势为零，钢坯中心施加磁力线平行边界条件；激励源电流通过感应器线圈内侧横界面时是均匀分布的，它作为电磁场的激励条件；钢坯、感应器线圈与空气的网格单元采用相同的SOLID117六面体单元； 步骤1-4 : 定义750℃—1200℃温度范围内钢坯的相对磁导率、电阻率，感应器线圈的相对磁导率，空气的相对磁导率； 步骤1-5 : 在温度场分析部分，将感应器线圈与空气都设置为空单元，钢坯改为SOLID97单元，只计算钢坯区域的热场，钢坯周围的空气初始温度设定为常数；与空气接触的钢坯表面，只计算与空气网格节点进行辐射热交换； 步骤1-6 : 定义750℃—1200℃温度范围内钢坯的导热系数、比热容、密度、钢坯表面的热辐射系数、波兹曼常数； 步骤1-7 : 划分钢坯网格时越靠近感应器线圈越密，网格密度由表面向中心递减； 步骤1-8 : 采用顺序耦合法进行电磁－热之间的耦合计算，首先根据初始条件的温度场，确定材料的物性参数，求解电磁场问题，这样得到了电磁场输出的热生成率，作为热场所需的内热源输入，然后对热场进行计算，同时根据此时钢坯温度场的分布，去修正材料的物性参数，再去求解电磁场，如此循环下去，直到达到设定的加热时间； 步骤2.电磁感应加热过程模拟仿真，具体是： 步骤2-1.保持中频电源输出功率u1、输出频率f、输出电压U不变，钢坯加热前横截面边界中点的初始温度u2作为可变输入信号，模拟得出钢坯加热后该点的温度y1； 步骤2-2.保持中频电源输出电压U，输出频率f，初始温度u2不变，以施加给感应器线圈的输出功率u1作为可变输入信号，模拟得出钢坯加热后横截面边界中点的温度y2； 记录上述有限元模拟过程得到的系统输入和输出时间历程数据，代替实验数据作为系统辨识算法的输入； 步骤3.电磁感应加热过程系统辨识，具体是： 对于一个双输入单输出TISO系统，输入u、输出y和过程传递函数G之间的基本关系一般为： y＝Gu+ε (1) 其中， G＝[G1 G2]，u1为输出功率，u2为初始温度，ε为噪声信号； 在系统辨识过程中，TISO系统分解成两个独立的SISO系统，对应着两个传递函数；一般情况下，绝大多数工业过程采用一阶或二阶加纯滞后模型来描述，这里采用一阶加纯滞后模型表示传递函数为： 式中，Ki为系统静态增益，δi为纯滞后时间常数，Ti为系统时间常数，s为传递函数的复参数，i＝{1, 2}； 假设过程的输入u1、u2和输出y1、y2的初始状态为稳态，分别为 和y0，第一步，保持u2在 不变，给定一个幅值为h1的阶跃输入信号u1，系统输出为y1，整个过程的递增方程为： Δy1＝G1Δu1 (3) 其中，Δy1＝y1-y0， 第二步，保持u1在 不变，给定一个幅值为h2的阶跃输入信号u2，系统输出为y2，整个过程的递增方程为： Δy2＝G2Δu2 (4) 其中，Δy2＝y2-y0， 将式(2)转化为离散形式，用差分方程表示为： Δyi(k+1)-aΔyi(k)＝bΔui(k-d) (5) 式中待辨识的参数分别为， b＝Ki(1-a)，d＝δi/Ts，Ts为采样时间，Δui(k-d)和Δyi(k)为等价的输入输出信号； 将等价的输入输出代入式(5)，写成最小二乘的形式为： γi(k+1)＝[φi(k)]Tθi+ei(k) (6) 其中，γi(k+1)为输出信号，φi(k)为可观测值，θi为待辨识的参数，ei(k)为白噪声， 用最小二乘法求解，写成矩阵形式为： Γi＝Φiθi+Εi (8) 其中，Γi＝[γi(2), γi(3), ..., γi(N+1)]T， Εi＝[ei(1), ei(2), ...ei(N)]T，取准则函数 极小化J(θi)，求得参数θi的估计值，将使模型的输出最好地预报系统的输出； 设使得J(θi)＝min的θi记作 称作参数θi的最小二乘估计值，则有 解得 则有 由公式(12)和(13)可以辨识出传递函数模型中的静态增益Ki和系统时间常数Ti； 假设在k1

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